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_id: '8539'
abstract:
- lang: eng
  text: Cohomological and K-theoretic stable bases originated from the study of quantum
    cohomology and quantum K-theory. Restriction formula for cohomological stable
    bases played an important role in computing the quantum connection of cotangent
    bundle of partial flag varieties. In this paper we study the K-theoretic stable
    bases of cotangent bundles of flag varieties. We describe these bases in terms
    of the action of the affine Hecke algebra and the twisted group algebra of KostantKumar.
    Using this algebraic description and the method of root polynomials, we give a
    restriction formula of the stable bases. We apply it to obtain the restriction
    formula for partial flag varieties. We also build a relation between the stable
    basis and the Casselman basis in the principal series representations of the Langlands
    dual group. As an application, we give a closed formula for the transition matrix
    between Casselman basis and the characteristic functions.
- lang: fre
  text: "Les bases stables cohomologiques et K-théoriques proviennent de l’étude de
    la cohomologie quantique et de la K-théorie quantique. La formule de restriction
    pour les bases stables cohomologiques a joué un rôle important dans le calcul
    de la connexion quantique du fibré cotangent de variétés de drapeaux partielles.
    Dans cet article, nous étudions les bases stables K-théoriques de fibré cotangents
    des variétés de drapeaux. Nous décrivons ces bases en fonction de l’action de
    l’algèbre de Hecke affine et de l’algèbre de Kostant-Kumar. En utilisant cette
    description algébrique et la méthode des polynômes de racine, nous donnons une
    formule de restriction des bases stables. Nous l’appliquons\r\npour obtenir la
    formule de restriction pour les variétés de drapeaux partielles. Nous construisons
    également une relation entre la base stable et la base de Casselman dans les représentations
    de la série principale du groupe dual de Langlands p-adique. Comme une application,
    nous donnons une formule close pour la matrice de transition entre la base de
    Casselman et les fonctions caractéristiques. "
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arxiv: 1
author:
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  full_name: Su, C.
  last_name: Su
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- first_name: C.
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  last_name: Zhong
citation:
  ama: Su C, Zhao G, Zhong C. On the K-theory stable bases of the springer resolution.
    <i>Annales Scientifiques de l’Ecole Normale Superieure</i>. 2020;53(3):663-671.
    doi:<a href="https://doi.org/10.24033/asens.2431">10.24033/asens.2431</a>
  apa: Su, C., Zhao, G., &#38; Zhong, C. (2020). On the K-theory stable bases of the
    springer resolution. <i>Annales Scientifiques de l’Ecole Normale Superieure</i>.
    Société Mathématique de France. <a href="https://doi.org/10.24033/asens.2431">https://doi.org/10.24033/asens.2431</a>
  chicago: Su, C., Gufang Zhao, and C. Zhong. “On the K-Theory Stable Bases of the
    Springer Resolution.” <i>Annales Scientifiques de l’Ecole Normale Superieure</i>.
    Société Mathématique de France, 2020. <a href="https://doi.org/10.24033/asens.2431">https://doi.org/10.24033/asens.2431</a>.
  ieee: C. Su, G. Zhao, and C. Zhong, “On the K-theory stable bases of the springer
    resolution,” <i>Annales Scientifiques de l’Ecole Normale Superieure</i>, vol.
    53, no. 3. Société Mathématique de France, pp. 663–671, 2020.
  ista: Su C, Zhao G, Zhong C. 2020. On the K-theory stable bases of the springer
    resolution. Annales Scientifiques de l’Ecole Normale Superieure. 53(3), 663–671.
  mla: Su, C., et al. “On the K-Theory Stable Bases of the Springer Resolution.” <i>Annales
    Scientifiques de l’Ecole Normale Superieure</i>, vol. 53, no. 3, Société Mathématique
    de France, 2020, pp. 663–71, doi:<a href="https://doi.org/10.24033/asens.2431">10.24033/asens.2431</a>.
  short: C. Su, G. Zhao, C. Zhong, Annales Scientifiques de l’Ecole Normale Superieure
    53 (2020) 663–671.
date_created: 2020-09-20T22:01:38Z
date_published: 2020-06-01T00:00:00Z
date_updated: 2023-08-22T09:27:57Z
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doi: 10.24033/asens.2431
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  url: https://arxiv.org/abs/1708.08013
month: '06'
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page: 663-671
publication: Annales Scientifiques de l'Ecole Normale Superieure
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  - 0012-9593
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publisher: Société Mathématique de France
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title: On the K-theory stable bases of the springer resolution
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volume: 53
year: '2020'
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